Newton Polynomial

In the previous post, Langrange polynomial was introduced and pointed that every new value added has made a substantial differences on the approximation function. Newton polynomial is a way to overcome this situation. Every new point introduced can be added to the approximation polynomial easily. It is not needed to compute all over again as in Langrange polynomial.

Description from wikipedia:

Newton Polynomial

Newton Polynomial

h represents for the difference between x(i) and x(i+1).

First Steps in CUDA

CUDA programming has its sources in http://www.nvidia.com/object/cuda_get.html

First attempt was unsuccessful with NVidia Drivers. So I check the CUDA site for new sources. Just my luck I have found a beta driver for notebooks. We have GeForce 8400M GS. It works after installing the last beta driver.

When we run DeviceQuery with Visual Studio C++ Express Edition, the get the following output.

cuda-device-query

cuda-device-query

Gauss – Seidel Method

Gauss – Seidel Method is a method to solve linear equations with a numeric approach. It is one step ahead of Jacobi method. If Gauss-Seidel method converges, then Jacobi converges either. The reverse is not true. But if Gauss-Seidel converges, it converges faster than Jacobi.

The following code is an implementation in MATLAB.

gauss-seidel-method

Windows 7 Beta Experience (10 Points)

Windows 7

Windows 7

We have been using Vista at least one year on my wife’s notebook.  Even notebook has the top features, Yeliz has been frustrated about lots of problems with Vista. So we downloaded and installed Windows 7 Beta to our notebook. We have been using it for about 3 months. The satisfaction is very ahead of the Vista even we are using a Beta version. It seems to us that Vista’s destiny would be like ME.  I am going to list 13 points about our experience.

2) Overall fast performance exploring, coping and starting applications

2) Workgroup password enabled

3) Family control feature for Parental Control

5) Automatic desktop background changer

5) Snipping tool a customized print screen

6) Windows Defender is gone

7) Internet Explorer download bar when minimized

8) Advanced cascading window style with closing button for each instance

9) Drivers: All drivers are automatically installed except audio driver for Dell Inspiron 1420. This audio driver was more problematic with Vista.

10) Applications

Firefox 3.0 : O.K.

OpenOffice 3.0 : O.K.

GOM Player : O.K.

VLC Player : O.K.

MatLAB 7 : Failure with an error associated with java.swing when starting the application, however there is no problem of installing it.

Fractals with Newton Raphson Method

How to generate fractals with MatLAB?

A complex polynomial is used to find generate a fractal image. Newton Raphson method is used to accomplish the aim.

Also any complex polynomial can be used, ours is:

f (z) = z6 + (2 – 4i)z5 – z + (2 – 4i)

This has 6 roots.  We are going iterate over a matrix, which will give us the initial guess to feed the Newton Raphson method. And the root which is found with that intial guess is associated with a color. That color is marked in that matrix. The color will be graded with the iteration count in the Newton Raphson which represents the speed of convergence.

This is the MatLAB source code:

fractal code

This is the image produced:

Fractal with Newton Raphson

Fractal with Newton Raphson

Newton Raphson Yöntemi

Doğrusal olmayan denklemleri çözmek için kullanılan yöntemlerden biri de Newton-Raphson Yöntemi.  Bu yöntem ile eğer denklem bir köke yakınsıyorsa, hız bir şekilde kökün bulunması sağlanabiliyor. Tabii diğer sayısal yöntemler gibi kapsamadığı durumlar mevcut. Ekteki MatLAB kodu bu yöntemin bir gerçekleştirimini içermekte. Kullanıcı gireceği bir denklem için, belirleyeceği ilk tahmin değerine göre Newton-Raphson yöntemini uygulayabilir.

newtonraphson-matlab-code

1. Döngü

2. Döngü

3. Döngü

Referanslar: http://numericalmethods.eng.usf.edu/mtl/gen/03nle/index.html

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/4313

Yukarıdaki çizgeler f = x / (x^2+1) denklemi için, -0.3500 noktası başlangıç tahmini olarak gerçekleşmiş olan Newton Raphson yönteminin çalışma sürecini göstermektedir.
Aynı denklemi, -0.7000 noktası başlangıç tahmini yapılarak gerçekleştirildiği zaman ise yöntem köklere yakınsamamaktadır. Bu yöntemin açıklarından biri olan yansıma noktası (inflection point) durumuna örnek olmuştur. Anlamlı bir çizgeler oluşmadığı için ilgili görüntüler buraya eklenmemiştir.

Serotonin ve İntihar

Daha önceki bir yazımızda belirttiğimiz üzere, eski doğu bloğu ülkelerinde ve İskandinav ülkelerinde intiharlar oranların yüksek olduğunu vurgulamıştık. ( İlgili Yazı ).

Serotonin seviyesinin ilaç dışında yüksek tutulması ile ilgili bu makale de 4 tane yol tanımlanmış. Vurgulanan noktalardan bir tanesi ışık alma düzeyi. Yapılan araştırmalar gösteriyor ki, ne kadar ışık alırsanız, beyninizdeki serotonin miktarı o kadar artıyor. Serotonin ise mutlulukla ilişkili bir hormon. Eksikliği depresyona yol açıyor. Aslında tersi de doğru. Depresyon serotoninin azalmasına neden oluyor.

Sonuç olarak güneşin eksikliğini daha çok yaşayan İskandinav ülkeleri ve Doğu Bloğu ülkeleri bu etkenle intihara daha yatkın olabilir.

Bu gününün çoğunu bürolarda, binaların içinde geçiren insanlar içinde geçerli. Sabahın erken saatlerinde güneşten ayrılıp, hava karardıktan sonra dışarı çıkıyoruz. Bu da depresyona giden yolda bir adım.

Güneş dışındaki serotonin seviyesi yükseltmeye yardımcı olan ilaç dışındaki öğeler ise şöyle:

Moralin bilinçli olarak yüksek tutulması

Spor

Diet (Tryptophan ağırlıklı)

Bol güneşli günler…

5 for – 2 against reasons about using CUDA Parallel Programming

5 For

  1. Affordable: Nvidia’s Graphic Cards can be combined to build a super computer. 
  2. Easier parallel coding: Since Nvidia inserts an abstraction level, parallel thread programming burden of the programmers is diminished.
  3. Forward code compatibility: Previously mentioned abstraction level also enables to source code to be used for future hardware versions without modification. But modifications will make code performance better.
  4. Extensible architecture: The designed model can be used for different levels of architecture, by adding or subtracting units of GPUs.
  5. C / C++ syntax

2 Against

  1. CUDA is strict to Nvidia solutions.
  2. CUDA is not mature yet.

Linux’da Google Chrome Kullanmak

Her ne kadar eklenti genişlemesine sahip olmasa da, açık ara en başarılı İnternet tarayıcımız, Google Chrome. Google doğrudan bir Linux sürümü çıkartmadı. Ama crossover kullanılarak hazırlanan bir paketi kurarak Chrome’u Linux üzerinde çalıştırabiliyorsunuz. Ama söylemelimki, bir simülasyon içermesi sebebiyle, çok yavaş. O yüzden Google bir güzellik yapıp bir Linux sürümü çıkartana kadar bekleyin.

Ubuntu 32 bit sürümünün adresi aşağıda:

http://media.codeweavers.com/pub/crossover/chromium/cxchromium_0.9.0-1_i386.deb

MySQL (Sun sonrası) Değerlendirmesi

Halihazırda daha çok web tabanlı uygulamalarda kullanılan MySQL’in Facebook, Google, Nokia gibi millyonlarca kurulumu var.
Sun Microsystems’in MySQL alımını gerçekleştirmesiyle, MySQL kurumsal pazara, Sun’ın pazarlama gücüyle birlikte girecek.
Sun açık kaynak kodlu MySQL’in kolaylık ve esnekliğinden faydalanmayı amaçlıyor.
Kendi Java platformu ürünleri ve Netbeans IDE’si ile MySQL’i entegre edecek.
MySQL şuan Solaris için optimize ediliyor.
Birçok kuruluş değişik ihtiyaçları değişik veritabanları kullanmakta.
Oracle kullanan pek çok firma (%75) aynı zamanda MySQL kullanıyor.

MySQL’in avantajları
 * açık kaynak kod
 * geniş kullanıcı kitlesi
 * düşük maliyet
 * yüksek güvenirlik
 * yüksek performans
 * kolay kullanım

MySQL’in sunduğu hizmetler
 * Ürün lisanslama
 * Özel bazı yönetim araçları
 * Teknik destek

 

Referans: Bilişim Dergisi

CERN Black Hole Discussion is the Best Advertisement

black hole

black hole

 

Everyone heard about CERN LHC thanks to black hole discussion. Just think what it would be like if there weren’t a discussion like that. Probably hardly few people would know about CERN’s experiments when we compare it actual one. This black hole and as a consequence end of the world arguments attracts most of the attention about CERN all around the world.

Now the count down starts, last tests have been done on CERN.

Perhaps this is my ultimate post before reaching eternity of a black hole. 😀

To follow results: http://public.web.cern.ch/public/

Comparison of Browsers by Google’s Integrated Benchmark

I have tried 5 browsers by google’s Benchmark Suite. Here’s the results:

1. Google Chrome: 1449

google chrome results

google chrome results

2. Opera 9.5: 197

opera 9.5 197

opera 9.5 197

3. Safari 3.1.2: 148

safari 3.1.2 148

safari 3.1.2 148

4. Firefox 3.0.1: 121

firefox 3.0.1 121

firefox 3.0.1 121

5. IE 7: 32

IE 7.0 32

IE 7.0 32

This results belong to the google’s benchmark which represents great difference for Chrome. It is up to you to trust it or not. The following ranking is conclusive according to my experience. I especially used Firefox and on some occasions IE 7 until recent times. But recently I start to use Apple’s Safari which is more satisfactory than Firefox. Although Safari is a perfect choice for ordinary web usage, it lacks add-ons which give a variety of skills to Firefox.

CERN’de Son Perde

Cern LHC (Large Hadron Collider)

Cern LHC (Large Hadron Collider)

Cern (LHC) Geniş Hadron Çarpıştırıcı’da sona doğru yaklaştırılıyor. Daha önce yazıda  bahsettiğimiz sorunlar sonrasında 2007 sonu için planlanan deney, önümüzdeki 3 hafta içinde gerçekleşecek. Tabii bu deneylerle ilgili karanlık senaryoları da gözardı etmemek gerekir. En dramatik olan, deney esnasında meydana gelme olasılığı olan karadelik. Bu karadeliğin tüm dünyayı yok etmesi senaryonun ve bizim sonumuzu ifade ediyor.

Evrenin oluşumunun benzetiminin gerçekleştireceği, CERN LHC’de gerçekleştirilecek 6 deney var.

2 tane büyük deney:

ATLAS

CMS

2 tane orta ölçekli deney:

ALICE

LHCb

2 tane küçük ölçekli deney:

TOTEM

LHCf

Bu deneyler sonrasında evreni kavrayışımış değişebilir.

Cern Geniş Hadron Çarpıştırıcı

Cern Geniş Hadron Çarpıştırıcı